system "clear"
print " "
print " "
print "============================================================"
print "			Os direitos do autor e a GPL  "
print "============================================================"
print "  "
print "Este programa é distribuido sob GPL. "
print "Se você não souber o que é a GPL, envie um e-mail ao autor "
print "                   tarcisio@member.ams.org "
print "mas em suma  quer dizer que você pode usar livremente o sistema"
print "de programas aqui mencionados, desde que esta informação seja mantida"
print "em todas as alterações que você fizer dos programas e das cópias que "
print "você deles fizer - é a proteção do direito autoral que não lhe impede"
print "de usar livremente o conhecimento mas que mantém na memória  quem "
print "participou de sua produção."
print "Este programa foi escrito por Tarcisio Praciano-Pereira "
print "professor da Universidade Estadual Vale do Acaraú - UeVA "
print "Laboratório de Matemática Computacional -  "
print "Sobral - Ceará - Brasil " 
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
system "clear"

print   "Instruções para rodar o programa:";
print   "Este programa faz experiências com quatro tipos de funções";
print   "duas funções polinomiais, segundo e terceiro grau";
print   "a função seno";
print   "a função de Heaviside  - uma função que não é contínua.";
print   "As experiências estão divididas em quatro blocos separados";
print   "pela função quit - desta forma você pode repetir pelo menos";
print   "a primeira experiência várias vezes para se beneficiar do ";
print   "efeito visual da mesma. Também poderá cortar o programa em";
print   "vários blocos assim ter o efeito visual para cada um dos casos.";
print   "Chame o programa num terminal e o afaste do terminal gráfico";
print   "que gnuplot vai criar. Assim você poderá ler as mensagens ";
print   "enquanto roda o programa. Em Linux funciona!";
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
system "clear"



print "********  Os operadores diferença e quociente de diferenças  ******* "
print "Notação  D_f(x) = f(x + rho) - f(x)   --  Delta de f  "
print "Notação  Q_f(x) = (f(x + rho) - f(x))/rho    --  Quoc de f  "
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2

print "************* Diferenças e a função  seno ************* "
print "Aperte enter para continuar!"
print "Neste programa eu acrescentei a tranlação -pi/4 do seno e a função coseno"
print "com o objetivo de que você veja que \"parece\" que esta translação, que seria"
print "o limite quando rho = 0 das funções quociente, coincide com a função coseno"
print "que estou afirmando que é a derivada do seno. Observe que este programa é uma"
print "simulação - um experimento - e não uma demonstração. Entretanto não precisamos"
print "ter preconceitos contra experimentos ou simulações, apenas os temos que "
print "considerá-los o que de fato eles são, uma forma de possivelmente descobrir um"
print "resultado. Eu devo posteriormente ser capaz de provar que este resultado é o"
print "verdadeiro. Apenas você está sendo conduzid@ a ver o resultado, experimental-"
print "mente."
print "As altereções estão sendo feitas exatamente neste ponto do programa."
pause -2

set title "sen, vermelho, Q(rho,sen) verde, coseno, azul "
pi = 4*atan(1)  ## valor aproximado de pi  usando atan()
g1(x) = sin(x + pi/2) ##  translação de -pi/2  do sendo - observe o sinal!
g2(x) = cos(x)
print "rho = 0.5";
print "g(x) = sin(x)";
print "Q_g(x) = (g(x + rho) - g(x))/rho;";  ## operador quoc. de dif
print "D_g(x) = g(x + rho) - g(x) ";          ## operador difer.
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2

print "************* Diferenças e a função  seno ************* ";
print  "rho = 0.5";
print  "g(x) = sin(x)";
print  "Q_g(x) = (g(x + rho) - g(x))/rho;"; ## operador quoc. de dif
print  "D_g(x) = g(x + rho) - g(x) ";         ## operador difer.
print  "plot g(x), Q_g(x), D_g(x),0 , g1(x), g2(x) ";
print "Foram incluídas g1(x) = sin(x + pi/2) e  g2(x) = cos(x)  "
print "Foi eliminada a função diferença para que o gráfico ficasse menos"
print "confuso. "
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2


rho = 0.5
g(x) = sin(x)
Q_g(x) = (g(x + rho) - g(x))/rho;           ## operador quoc. de dif
D_g(x) = g(x + rho) - g(x)                    ## operador difer.
plot g(x), Q_g(x), 0 , g1(x), g2(x)  
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2


print "************* Diferenças e a função  seno ************* ";
print  "rho = 0.2";
print  "g(x) = sin(x)";
print  "Q_g(x) = (g(x + rho) - g(x))/rho;";  ## operador quoc. de dif
print  "D_g(x) = g(x + rho) - g(x) ";          ## operador difer.
print  "plot g(x), Q_g(x), 0, g1(x), g2(x)  ";
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2

rho = 0.2
g(x) = sin(x)
Q_g(x) = (g(x + rho) - g(x))/rho;            ## operador quoc. de dif
D_g(x) = g(x + rho) - g(x)                     ## operador difer.
plot g(x), Q_g(x), 0, g1(x), g2(x)   
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2


print "************* Diferenças e a função  seno ************* ";
print  "rho = 0.1";
print  "g(x) = sin(x)";
print  "Q_g(x) = (g(x + rho) - g(x))/rho;";  ## operador quoc. de dif
print  "D_g(x) = g(x + rho) - g(x) ";          ## operador difer.
print  "plot g(x), Q_g(x), D_g(x),0, g1(x), g2(x)  ";
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2

rho = 0.1
g(x) = sin(x)
Q_g(x) = (g(x + rho) - g(x))/rho;            ## operador quoc. de dif
D_g(x) = g(x + rho) - g(x)                     ## operador difer.
plot g(x), Q_g(x), 0, g1(x), g2(x)   
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2


print "************* Diferenças e a função  seno ************* ";
print  "rho = 0.05";
print  "g(x) = sin(x)";
print  "Q_g(x) = (g(x + rho) - g(x))/rho;";  ## operador quoc. de dif
print  "D_g(x) = g(x + rho) - g(x) ";          ## operador difer.
print  "plot g(x), Q_g(x), g1(x), g2(x)  ";
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2

rho = 0.05
g(x) = sin(x)
Q_g(x) = (g(x + rho) - g(x))/rho;            ## operador quoc. de dif
D_g(x) = g(x + rho) - g(x)                     ## operador difer.
plot g(x), Q_g(x),0, g1(x), g2(x)   
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2


print "************* Diferenças e a função  seno ************* ";
print  "rho = 0.01";
print  "g(x) = sin(x)";
print  "Q_g(x) = (g(x + rho) - g(x))/rho;";  ## operador quoc. de dif
print  "D_g(x) = g(x + rho) - g(x) ";          ## operador difer.
print  "plot g(x), Q_g(x) , g1(x), g2(x)  ";
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2

rho = 0.01
g(x) = sin(x)
Q_g(x) = (g(x + rho) - g(x))/rho;            ## operador quoc. de dif
D_g(x) = g(x + rho) - g(x)                     ## operador difer.
plot g(x), Q_g(x),0, g1(x), g2(x)   
print "Aperte enter para terminar !"
pause -2

quit