system "clear" print " " print " " print "============================================================" print " Os direitos do autor e a GPL " print "============================================================" print " " print "Este programa é distribuido sob GPL. " print "Se você não souber o que é a GPL, envie um e-mail ao autor " print " tarcisio@member.ams.org " print "mas em suma quer dizer que você pode usar livremente o sistema" print "de programas aqui mencionados, desde que esta informação seja mantida" print "em todas as alterações que você fizer dos programas e das cópias que " print "você deles fizer - é a proteção do direito autoral que não lhe impede" print "de usar livremente o conhecimento mas que mantém na memória quem " print "participou de sua produção." print "Este programa foi escrito por Tarcisio Praciano-Pereira " print "professor da Universidade Estadual Vale do Acaraú - UeVA " print "Laboratório de Matemática Computacional " print "Sobral - Ceará - Brasil " print "Aperte enter para continuar!" pause -2 system "clear" print "Este programa mostra o gráfico do polinômio de Mclaurin (Taylor na origem) das" print "funções sendo e coseno." print "Preciso do fatorial com a observação de que gnuplot somente consegue calcular fatorial" print "sem erro até n = 12 depois do que começa a cometer erros apreciáveis." print "Definição do fatorial (função recursiva)" print "fat(n) = (n==0)?1.0:(n==1)?1.0:1.0*n*fat(n-1); ## definido como float" print "pow(x,n) = x**n;" print "Os coeficientes (derivadas) do seno na origem são 0,1,0,-1,0,1,0, ...." print "então o polinômio de Taylor do seno na origem terá apenas potências ímpares" print "Sin(x) = pow(x,1)/fat(1)-pow(x,3)/fat(3)+pow(x,5)/fat(5)-pow(x,7)/fat(7)+pow(x,9)/fat(9)-pow(x,11)/fat(11);" print "O gráfico do Sin(x) e do sin(x) no intervalo [-5,5] onde se pode ver o erro" print "set xrange [-5:5]" print "plot sin(x), 0, Sin(x)" print "Aperte enter para continuar!" pause -2 fat(n) = (n==0)?1.0:(n==1)?1.0:1.0*n*fat(n-1); ## definido como float pow(x,n) = x**n; Sin(x) = pow(x,1)/fat(1)-pow(x,3)/fat(3)+pow(x,5)/fat(5)-pow(x,7)/fat(7)+pow(x,9)/fat(9)-pow(x,11)/fat(11); set xrange [-5:5] plot sin(x), 0, Sin(x) print "Aperte enter para continuar!" pause -2 print "Os coeficientes (derivadas) do coseno na origem são 1,0,-1,0,1,0, ...." print "então o polinômio de Taylor do coseno na origem terá apenas potências pares" print "Cos(x) = 1 - pow(x,2)/fat(2)+pow(x,3)/fat(4)-pow(x,6)/fat(6)+pow(x,8)/fat(8)-pow(x,10)/fat(10);" print "O gráfico do Sin(x) e do sin(x) no intervalo [-5,5] onde se pode ver o erro" print "set xrange [-5:5]" print "plot cos(x), 0, Cos(x)" print "Aperte enter para continuar!" pause -2 Cos(x) = 1 - pow(x,2)/fat(2)+pow(x,4)/fat(4)-pow(x,6)/fat(6)+pow(x,8)/fat(8)-pow(x,10)/fat(10); set xrange [-5:5] plot cos(x), 0, Cos(x) print "Aperte enter para continuar!" pause -2